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By Thomas Sonar

ISBN-10: 3662489171

ISBN-13: 9783662489178

In dem Band werden Entstehung und Entwicklung der grundlegenden Begriffe der research von der Antike bis heute ausführlich behandelt. Eingebettet sind diese Informationen in die Beschreibung historischer und kultureller Ereignisse, die Lebensläufe bedeutender Mathematiker und der von ihnen entwickelten Teilgebiete der research. Zahlreiche gezeichnete Figuren veranschaulichen Begriffe, Lehrsätze und Methoden. Jedes Kapitel enthält eine Tabelle mit den Daten der wesentlichen Ergebnisse und Ereignisse aus 3000 Jahren research.

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250–ca. 325) schreibt in seinem Leben des Pythagoras, dass Pythagoras von den Soldaten des persischen Königs Kambyses (wahrscheinlich der ältere dieses Namens) nach Babylon entführt wurde. Dort soll er sein Studium von Arithmetik, Musik „und allen anderen Wissenschaften“ abgeschlossen haben [Guthrie 1987, S. 61]. Als Pythagoras nach Samos zurückkehrte, fand er die Insel unter der Herrschaft des Tyrannen Polykrates. Obwohl er als Lehrer von Polykrates’ Sohn tätig gewesen sein soll, ging er schließlich ins Exil nach Unteritalien in die Stadt Kroton (heute Crotone in Kalabrien).

Damit war bewiesen, dass die Quadratur des Kreises ein unlösbares Problem darstellt. Wir werden noch auf Anaxagoras zurückkommen, denn er spielt in der Geschichte der Analysis noch eine weitere wichtige Rolle, aber zwei Dinge sind doch bemerkenswert: (1) Das Problem der Quadratur des Kreises ist letztlich ein Problem der Eigenschaften irrationaler Zahlen. (2) Das Problem der Existenz irrationaler Zahlen überhaupt hat in der griechischen Mathematik eine ganz besondere Rolle gespielt, die wir nun beleuchten wollen.

Zwei weitere Probleme sind zu nennen, die durch verschiedenste Lösungsansätze auch in der Geschichte der Analysis mit der Quadratur des Kreises als „klassischem Problem der Mathematik“ eine nicht unerhebliche Rolle gespielt haben. Man vergleiche dazu auch die Ausführungen in [Alten et al. 2005], [Alten et al. 2014] und [Scriba/Schreiber 2000]. Die Dreiteilung des Winkels: Gegeben ist ein Winkel α. Man konstruiere eine exakte Dreiteilung dieses Winkels. Heath vermutet in [Heath 1981, S. ) des Pentagons beherrschte und nun daran gehen wollte, weitere Polygone zu konstruieren, denn zur Konstruktion eines regulären Polygons mit zehn Seiten benötigt man die Winkeldreiteilung.

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3000 Jahre Analysis: Geschichte - Kulturen - Menschen by Thomas Sonar


by Jeff
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